Tugas 1

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Materi

2. Example

3. Problem

4. Pilihan Ganda

 4.2 Tabel Kebenaran

1. Materi [Kembali]

    Tabel kebenaran mencantumkan semua kemungkinan kombinasi variabel biner masukan dan keluaran yang sesuai dari sistem logika. Keluaran sistem logika dapat ditemukan dari ekspresi logika, sering disebut sebagai ekspresi Boolean, yang menghubungkan keluaran dengan masukan dari sistem logika itu. Ketika jumlah variabel biner masukan hanya satu, maka hanya ada dua masukan yang memungkinkan yaitu '0' dan '1'. Jika jumlah inputnya dua, maka terdapat empat kemungkinan kombinasi input yaitu 00, 01, 10 dan 11. Gambar 4.1 (b) menunjukkan tabel kebenaran dari sistem logika dua masukan yang diwakili oleh Gambar 4.1 (a). Itu Sistem logika pada Gambar 4.1 (a) sedemikian rupa sehingga Y = 0 hanya jika A = 0 dan B = 0. Untuk semua kemungkinan lainnya kombinasi masukan, keluaran Y = 1. Demikian pula untuk ketiga masukan variabel biner, banyaknya kemungkinan kombinasi masukan menjadi delapan, yaitu 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 dan 111. Pernyataan ini dapat digeneralisasikan untuk mengatakan bahwa, jika rangkaian logika memiliki input biner n, tabel kebenarannya akan memiliki kemungkinan 2 pangkat n kombinasi masukan, atau dengan kata lain 2 pangkat n baris.

 Gambar 4.2 menunjukkan tabel kebenaran dari logika tiga masukan sirkuit, dan memiliki 8 (= 2pangkat 3) baris. Kebetulan, seperti yang akan kita lihat nanti di bab, ini adalah tabel kebenaran dari gerbang AND tiga masukan. Dapat disebutkan di sini bahwa tabel kebenaran dari gerbang AND tiga masukan sebagai diberikan pada Gambar 4.2 digambar mengikuti sistem logika positif, dan juga, dalam semua diskusi lebih lanjut di seluruh buku ini, kami akan menggunakan sistem logika positif kecuali ditentukan lain.

2. Example [Kembali]

Terdapat 7 jenis Gerbang Logika Dasar yang membentuk sebuah Sistem Elektronika Digital, 

    1. Gerbang AND

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali. Contohnya : Z = X.Y atau Z = XY.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang AND (AND Gate)

    2. Gerbang OR

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus (“+”). Contohnya : Z = X + Y.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang OR (OR Gate)

    3. Gerbang NOT

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan dengan simbol minus (“-“) di atas Variabel Inputnya.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOT (NOT Gate)  

    4. Gerbang NAND

Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NAND (NAND Gate) 

    5. Gerbang NOR

Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOR (NOR Gate) 

    6. Gerbang X-OR (Exclusive OR)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-OR (X-OR Gate) 

    7. Gerbang X-NOR (Exlusive NOR)

 Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

Seperti Gerbang X-OR,  Gerban X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR).

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-NOR (X-NOR Gate) 

3. Problem [Kembali]

    1. Tiga buah gerbang NAND dirangkai seperti gambar dibawah. Buatlah tabel kebenaran untai tersebut!

Jawab : 

Tabel kebenaran harus memuat seluruh variasi masukan A, B, C dan D. Karena ada 4 masukan, maka jumlah variasi ada 24 = 16, sehingga tabel akan mempunyai 16 baris.

Tabel kebenaran tersebut dapat dibuat per baris maupun per kolom. Jika dibuat per baris, maka pada baris pertama tentukan kombinasi untuk A, B, C dan D. Logika E ditentukan dari kolom A dan B, E = A NAND B. Logika F ditentukan dari kolom C dan D, F = C NAND D. Sedangkan logika keluaran Y ditentukan dari kolom E dan F, Y = E NAND F. 

Sedangkan jika dibuat per baris kolom, maka tentukan dulu kombinasi masukan A, B, C dan D. Logika E, F dan Y dapat ditentukan dengan cara yang sama seperti di atas.

    2. Buatlah tabel kebenaran untuk fungsi berikut Z ( a ; b ; c ) = ac + bc'

jawab:

4. Pilihan ganda [Kembali]

    1. Di bawah ini adalah merupakan gambar gerbang dan tabel kebenaran ....

    a.Gerbang logika AND
    b.Gerbang logika OR
    c.Gerbang logika NOR
    d.Gerbang Logika NAND
    e.Gerbang logika XOR

    2. Gerbang logika diatas merupakan simbol dan tabel kebenaran dari ...

    a.AND
    b.OR
    c.NOT
    d.X-OR
    e.X-NOR